刘焯定《皇极历》

隋炀帝继位后，刘焯被征用。仁寿四年（604年），刘焯制定《皇极历》。《皇极历》是当时最好的历法，有许多革新和创造。刘焯不但考虑到月亮视运动不均匀性，而且还考虑太阳周年视运动不均匀性，开始用较合理的内插公式来计算定朔校正数，从而超过前人的历法。刘焯又改岁差为75年差1度，比虞喜和祖冲之的推算更接近实测值（今测为每隔76.1年差1度。当时欧洲还沿用100年差1度的数据）。他在推算日行盈缩，黄、月道损益及日、月食日期方面均比前代历法精密，并在造历过程中，首先用定朔法代替了以往使用的平朔法，这是我国古天文学上的一项重大变革。《皇极历》曾在理论上提出测量子午线长度的方法，目的在于否定过去所谓“表影千里差一寸”的说法。由于保守派的反对，实测子午线没有实行，《皇极历》也未颁行。但是唐开元十二年（724年），南宫说按照刘焯的理论，在世界上首次实测出地球子午线的1度之长为351里80步。由此《皇极历》在唐代成为李淳风制《麟德历》的依据。